CNC數（shù）控編（biān）程刀具（jù）半徑補償原理

一、刀具半徑補償（cháng）的基本概念

1. 什麽是刀具半徑補（bǔ）償

根據按零件輪廓編製（zhì）的（de）程序和預先（xiān）設（shè）定的偏置參數，實時自動生成刀具中心軌跡的功能成為刀具半徑補償功能。

2. 刀具半徑功能的主要用途

① 由於刀具的（de）磨損或因換刀引起的（de）刀具半徑變化時，不必重新編程，隻需修改相應的偏（piān）置參數即可。

② 加工餘量的預留可通（tōng）過修改偏置參數實現（xiàn），而（ér）不必為粗、精加工各編製一個程序。

3. 刀具半徑補償的常用（yòng）方法

(1) B刀補

特點：刀具中（zhōng）心軌跡的段間都是用圓弧連接過渡。

優點：算法簡單，實現容易。

缺點（diǎn）：

① 外輪廓加工時（shí），由於圓（yuán）弧連接時，刀具始（shǐ）終在一點切削，外輪廓尖（jiān）角被加工成小圓角。

② 內輪廓加工時，必須由編（biān）程人（rén）員人為的加一個（gè）輔助的過渡圓弧（hú），且必須保證過渡圓弧的半徑大於刀具半（bàn）徑（jìng）。這樣：一是增加編程工作難度；二是稍有疏忽，過渡（dù）圓弧半徑小於刀（dāo）具半徑時，會（huì）因刀（dāo）具幹涉而產生過切，使加工零件報廢。

（2）C刀補

特點：刀具中心軌跡（jì）段間采用（yòng）直線連接過渡。直接實時自動（dòng）計算刀具中心軌跡（jì）的轉接交點。

優點：尖角（jiǎo）工藝性好；在加工內輪廓時，可實現過切自動預報（bào）。

兩種刀補在處理方法上的區別：

B刀補采用讀一段，算一段，走一段的處理方法。故無法預計刀具半（bàn）徑造成的下一段軌跡對本段軌跡的影響。

C刀補采用一次對兩段進（jìn）行處理的方（fāng）法。先（xiān）處理本段，再根據下一段來確定刀具中心軌跡的段間過渡狀態，從而完成本段刀補運算處理。

二、刀具半徑補償的工作原理

1. 刀具（jù）半徑補償的過程

刀具半徑補償的過（guò）程分三步。

（1）刀補建立

刀（dāo）具從起點接（jiē）近工件，在（zài）編程（chéng）軌跡基（jī）礎上，刀具中心向左（G41）或向右（G42）偏離（lí）一個偏置量（liàng）的距離（lí）。不能進行零件的加工。

（2）刀補進行

刀（dāo）具中心軌（guǐ）跡與編程軌跡始終偏離（lí）一個偏置量（liàng）的距離。

（3）刀補撤消

刀具（jù）撤離工件，使刀具中心軌（guǐ）跡終點與編程軌跡終點（如起刀點）重合。不能進行（háng）加工。

2. C機能刀具半徑補償的轉接形式和過渡方式

（1）轉接形式（shì）

隨（suí）著前（qián）後（hòu）兩段編程（chéng）軌跡線形的（de）不同，相應的刀具中心軌跡有不同的轉（zhuǎn）接形式。CNC係（xì）統都有直線和圓弧插補功能，對這兩種線（xiàn）形組成的（de）編程軌跡，有四種轉接形（xíng）式：

① 直線（xiàn）有直線轉接；

② 直線與圓弧轉接；

③ 圓弧與直（zhí）線轉接；

④ 圓（yuán）弧與圓弧轉接（jiē）。

（2）過渡（dù）方（fāng）式

矢（shǐ）量夾角（jiǎo）α：兩編程軌跡在交點處非加工側的夾角。如上圖所示。

根據矢量夾（jiá）角和（hé）刀補方向（G41/G42），從一編程段到另一編程段的連接方式（過渡方式）有（yǒu）三種：

縮短型： α≥180°

伸長型： 900≤α≤180°

插入型： 00≤α≤90°

3. 刀具中心軌跡的轉接（jiē）形式和過渡方式列表

表（biǎo）1、表2給出（chū）了四種轉接形式的三種過渡方式在插補過程（三步）中的刀具中心軌（guǐ）跡的列表。表（biǎo）中，實線---編程軌跡，虛線---刀具中心軌跡，箭頭---走（zǒu）刀方（fāng）向，α---矢量夾角，r—刀具中心偏置量。

對刀補建立程序段：

當本段編程軌跡與（yǔ）下段編程軌跡為非縮短型時，刀具中心將從起刀（dāo）點快速走到（dào）本段編程軌跡終點處的刀具半徑（jìng）矢量（liàng）的頂點；當為縮短型時，刀具中心將（jiāng）從起刀點快速走到下段編程軌跡起點處的刀具半徑矢量（liàng）的頂點。

對刀補撤消程序段：

當本段（duàn）編程軌跡與（yǔ）下段編程軌跡為非縮短型時，刀（dāo）具中心將從撤消段編（biān）程軌（guǐ）跡起點（diǎn）處的刀具半徑（jìng）矢量的頂點走到編程終（zhōng）點；當為縮短型時，刀具中心將從上段編程軌跡終點（diǎn）處刀具半徑矢量的頂點快速走到編程軌跡終點。

4. 刀具中（zhōng）心軌跡的計算

計算依（yī）據：編程軌跡和刀具中心偏置量。

計算任務（wù）：計算出刀具中心軌跡各組成線段的各交點的值，如上圖，即（jí）計算（suàn）J，K，C，Cˊ點的坐標值。

計算的已知量：刀具（jù）半徑矢量（），編程矢量（），矢量夾角α。

計算方法：J點和K點可根據刀具半徑矢量的模量和方向（垂（chuí）直於（yú）編程矢量）計算。C點和Cˊ點的坐標可有已知（zhī）矢量的幾何關係計算。

5. 刀具補償的實例

下麵說明刀具半徑補償的工作過程。如上圖：

（1）讀入OA，判斷是刀補建立。

（2）讀入AB，根據（jù）矢量（liàng）夾角小於90°過渡方式為插入型。則計算（suàn）a，b，c的坐標值，輸出線（xiàn）段Oa、ab、bc，作為刀心軌跡，進行插補。

（3）讀入BC，根據矢（shǐ）量夾角小於90°過渡方式為插入（rù）型。則計算d、e的坐標值，輸出線段cd、de，作為刀心軌跡，進行（háng）插補。

（4）讀入CD，根據矢量夾角大於180°過渡方式為縮短型。則計算f的坐標（biāo）值，輸出（chū）線（xiàn）段ef，作為刀心軌跡，進行插補。

（5）讀（dú）入DE，判斷是刀補撤消，根據矢量夾（jiá）角大於90°而小於180°，過渡方式為伸長型。則（zé）計算g、h的坐標（biāo）值，輸出線（xiàn）段fg、gh、hE，作為刀心軌跡，進行插補。

（6）刀具半徑補（bǔ）償處理結（jié）束。